腕試し・因数分解どこまで解ける？【看護専門学校編】
まめじぃ
今回は、看護専門学校の過去問題から、代表的な因数分解の問題を選んだ。学校によって難易度も様々だけれど、全７問、これらを全問正解できるようになって欲しい、との願いを込めてプリントを作ったぞ。
↑タップまたはクリックして下さい。A4サイズでプリントアウトもできます。
それでは早速解いてみますね。
注意点は、答えさえ出ればOK、ではなくて、どういうプロセスで正解までたどり着けるか、という途中経過こそ大事にして欲しいという点。
以下に解答と解説のプリントがあるので、解けたら答え合わせをしてみよう。
↑タップまたはクリックして下さい。A4サイズでプリントアウトできます。
後半の問題は、何をどうすればよいのかわからなくて、最後まで進められませんでした💦
大事なことは「何ができていないか」を確認したら、そのままで終わらせない、ということだな。解答・解説のプリントに解き方は説明してあるが、補足の意味で、ここでも重要ポイントを整理しておこう。
お願いします。
まず（１）は北里大学看護専門学校で出題されたことがある。
「共通因数」を見つける問題。
これは、因数分解においてまず考えたいことなんだ。
「共通因数」を見つけることができれば、それで「くくる」。
これが因数分解の基本技その１。
共通因数は「6ab」でしたね。
そう。「共通因数」って何？「くくる」ってどういうこと？という質問は、個別に受け付けるのでご連絡下さい。
（２）は小樽市立高等看護学院の過去問題から引っ張ってきたぞ。
これは「乗法公式」から使えそうな公式を見つけられるかどうか、という視点が大事になる。式を見たとき、すぐに「和と差の積」を利用できる、と気づけたかな？
乗法公式がちゃんと頭に入っていないと、気づくことは難しいと思いますね。私もうっすらと「そうじゃないかな」とは思ったんですよ。うっすらと。
ん？うっすら？それは「乗法公式の練習がもっと必要」であることを、この問題から教えてもらったんだ。良かったな(*^▽^*)
これは因数分解の基本技その２。
（３）は四国医療専門学校の過去問題。「置き換えの利用」だな。置きかえるのはAでもXでも、特にどちらでも構わない。この「おきかえ」こそが、基本技その３。
（４）・（５）は再び北里大学看護専門学校の過去問題。「たすき掛け」で解く問題だな。この「たすき掛け」こそ、因数分解の基本技その３。
（６）も四国医療専門学校の問題で、こちらも「たすき掛け」で解くべき問題。
どうして「たすき掛け」だけ３問続いたかというと、（５）・（６）のような問題で「たすき掛け」できる、とい気づく視点がとても大切だから。
最後（７）は、ひとつの文字について着目し、整理して解く問題。これが因数分解の基本技４。今回はｃについて着目したが、aでもbでも、結果は同じになる。
基本技をまとめます。
その１：共通因数でくくる
その２：乗法公式の利用
その３：置き換えの利用
その４：たすき掛け
その５：ひとつの文字について着目して整理する
この５つをしっかり練習しておきたい、ということですね。
ひとまずは、この５つのパターンを反復練習しておいて欲しい。実は因数分解の世界はもっと奥深いのだが、しかし看護専門学校受験レベルを超えたところまで行ってしまうので、基本技として５つ、紹介させて頂いた。
どうか「どうしても解けない問題」があれば、教えて下さいね。
