勤医協札幌看護専門学校【数学】（２０２２年）じっくり解説【問２】（１）

2023年4月12日 2023年4月13日

まめじぃ

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勤医協札幌看護専門学校２０２２年数学【問２】（１）の解説を行う。

放物線

と同じ頂点を持ち、ｙ軸と点（0,11）で交わる2次関数を求めよ。

まず「平方完成」から始める、で合ってますか？

そうだな。

これによって、軸が２で、頂点が（2,3）、上に凸の2次関数のグラフがイメージできますね。

ここで問題を確認すると「同じ頂点を持ち」だから、頂点を（2,3）とする関数であることは間違いないんだな。我々が求めたい式は。だったら、次のように式をつくることができる。

なるほど。aに入る値は何かわからない（下に凸かも知れないし）けれど、頂点の値から、ここまで式はつくれるわけですね。

だな。でもって、問題を振り返ると、y軸と点（0，11）で交わる、とあるから、それを代入すれば、aを求めることができる。

なるほど。こたえは、

ですね。

そのとおり。これを展開して「一般形」で答えてもいいけれど（問題が一般形だから）「基本形」（平方完成した式）でも意味は同じだから、これでもええ。

つづく。

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