勤医協札幌看護専門学校【数学】（２０２２年）じっくり解説【問３】
まめじぃ※勤医協札幌看護専門学校の入試問題については、学校が過去問題を公開してくれていますので、そちらから入手して下さい（入試情報・学費 > 過去の入試問題 | 勤医協札幌看護専門学校 (kinkan.ac.jp)）。
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△ABCにおいて、AB=6、AC=4、A＝60°とする。∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするときADの長さを求めよ、という問題ですね。
まずは図を描いて考えてみよう。
△ABCにおいて、AB=6、AC=4、A＝60°ということは、△ABCの面積はカンタンに求められますね。そこを手掛かりに、何かできませんか？
ほうほう。よい視点じゃな。△ABC=△ABD＋△ADCという関係から、ADの長さは求められそうじゃな。△ABDも、△ADCも、どちらもADは共通な辺だもんな。
数Ⅰで学習する「三角形の面積の公式」をあてはめることで、ADの長さを求める方程式ができあがるんですね！
この公式を利用して
↓△ABC=△ABD＋△ADCの関係に持ち込む。
そうそう。落ち着いて途中式を正しく書くことも大切。さてここから、どうなる？
どうなるんですか？
え（^^;)・・・「sin30°」と「sin60°」は、それぞれどんな値だった？
それは「単位円」を描いて求めることもできますが、私はもう暗記してしまいました・・・なるほど、代入すればいいですね。
答えが出たな。この手の問題では「余弦定理」や「接弦定理」をすぐに思い浮かべる人も多いと思う。
しかし面積の関係から、ADの長さを求める方程式を作って、カンタンに求められるんじゃな。
そういった「発想力」はどうやって身に着けるんですか？
これは「発想力」というより、どれだけ「類題」を解いたことがあるか、だと思うぞ。
練習の質と量の両立、ですね。
うむ。そうだな。
解説の中で、難しいと感じるところがあったり、さっぱり理解できない、ということがあったなら、まずは以下のリンク先の記事を読んで下さい。
ブログDE受験対策講座 数学 - 看護専門学校・准看護専門学校 受験対策専門塾 なすらぼonline (nurse-lab.online)
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