勤医協札幌看護専門学校【数学】(2022年)じっくり解説【問1】(6)

※勤医協札幌看護専門学校の入試問題については、学校が過去問題を公開してくれていますので、そちらから入手して下さい(入試情報・学費 > 過去の入試問題 | 勤医協札幌看護専門学校 (kinkan.ac.jp))。

まめじぃ

では今回は勤医協札幌看護専門学校2022年数学【問1】(6)関数の問題じゃ。

ななみ

この関数の「値域」が、-7≦y≦1であるとき、定数a,bの値を求めよ。ただし、a<0とする。

という問題ですね。

まめじぃ

うむ。「値域」って何?という人は、ひとまず「yの範囲(=タテの範囲)」と理解しておいて欲しい。あとで参考リンクを貼っておくから、「ちゃんとした本」を入手して、基本事項はしっかりと自分のモノにしておいて下さい。

ななみ

与えられた式(=与式)や条件から、何をどうするか、読み取っていかないといけませんね。

まめじぃ

その通り。まずはグラフを描いて、ざっくりしたイメージをつかもう。

ななみ

軸が「3」なのは、与式から読み取れますが、どうして「1」の点が打てるの?

まめじぃ

値域は(-7≦y≦1)だからな。更にa<0だというのだから、最大値は1だとわかる。そのうえで、グラフをざっくりと描いてみるぞ。

ななみ

左下の線は何?ゴミ?何あの隅っこの線

まめじぃ

気にするな。放物線がへんに波打っているのも気にするな。だいたいのイメージがつかめればよい。「きれいなグラフ」ではなくて「イメージがつかみやすいグラフ」を描きたいの。

ななみ

言い訳にしか聞こえないけれど!

でも「きれいなグラフ」ではなく「わかりやすいグラフ」というのは、大事ですね。

細部にこだわって時間をかけている暇ないですもんね。制限時間内に正解までもっていかなきゃ。点数につながらない。

まめじぃ

その通り。勤医協札幌看護専門学校だけでなく、多くの看護専門学校の受験では「こたえだけ」を解答用紙に書くことが多い。途中のプロセスに部分点をもらえる学校というのは稀ではないかな。

さて、次の事実を確認して欲しい。

ななみ

確かに、x=5のとき、最小値-7を取る、ということは、グラフを描くことで「つかめる」のですね。

まめじぃ

このように、xの値(x=5)を代入して、一次関数の式を表すことができた。ここでx=5のとき、y=-7だった事実を思い返して欲しい。

つまり以下のようになる。

ななみ

a=-2, b=1 ・・・答えは出ましたね。でもこの解説を読んだだけでは「値域が何か」とか「どうして軸が3だとわかるのか」が不明ですよね。「じっくり解説」をうたいながら、それでいいんですか?

まめじぃ

「じっくり」と「冗長」は違うぞ。説明が細かすぎ、長すぎて冗長になってしまうのは避けたいんじゃ。

そこで以下のリンク記事に、オススメ書籍を紹介させて頂いております。

今回の解説はこれまで。つづく。

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